问78 的质因数有哪些 分解质因数详解

【核心结论前置】

78 分解质因数的结果是 78 等于 2 乘 3 乘 13，所以 78 的质因数是 2、3、13，质因数的定义有两个关键条件，第一这个数字本身必须是质数，第二这个数字能够整除原数 78，也就是作为因数存在，很多同学做题容易把所有因数和质因数弄混，78 全部因数是 1、2、3、6、13、26、39、78，但是其中只有 2、3、13 属于质数，所以只有这三个才是质因数，1 既不是质数也不是合数，不能算作质因数，这是这道题最容易出错的考点，分解质因数一般使用短除法，是小学五年级因数章节的核心题型。

一、原理说明

分解质因数，就是把一个合数拆成若干个质数相乘的形式，短除法操作思路，从最小质数开始试除，优先选择最小质数 2，78 是偶数，可以被 2 整除，78 除以 2 等于 39，接下来继续分解 39，39 可以被质数 3 整除，39 除以 3 等于 13，最后得到的商 13 本身就是质数，分解到此结束，最终写成乘法等式 78=2×3×13。

二、要点清单

第一点 分解结果 78=2×3×13

第二点 质因数 2、3、13

第三点 全部因数 1、2、3、6、13、26、39、78

第四点 注意 1 不是质数，不属于质因数

第五点 78 属于合数，可以继续分解成质数相乘

三、参数对照表格

表格

四、解题步骤

第一步 判断 78 是偶数，优先用最小质数 2 试除，78÷2=39

第二步 继续对 39 分解，选择质数 3 试除，39÷3=13

第三步 商 13 是质数，分解停止

第四步 写出分解等式 78=2×3×13

第五步 筛选出所有质数，确认质因数是 2、3、13

第六步 验算，2 乘 3 乘 13 等于 78，核对结果正确

五、补充拓展知识

如果后续求最大公因数、最小公倍数，就需要用到质因数，例如求 78 和另外一个数字的最大公因数，就是提取两个数字公共的质因数相乘，质因数分解是约分、通分、求公因数公倍数的基础工具，考试书写规范，分解质因数的等号左边必须写原合数，右边全部写成质数相乘，不能出现合数。

最终结论

78 分解质因数为 78=2×3×13，它的质因数就是 2、3、13，做题区分清楚质因数和全部因数，牢记 1 不是质数，就可以避开常见错误。

相关 FAQ

问题 1 78 的质因数有哪些 1 是不是质因数

回答 1 78 的质因数有哪些，1 不是质数，所以 1 不属于 78 的质因数，质因数必须本身是质数。

问题 2 78 的质因数有哪些 分解质因数怎么写

回答 1 78 的质因数有哪些，标准书写是 78=2×3×13，使用短除法得到这个结果。

问题 3 78 的质因数有哪些 78 的全部因数和质因数一样吗

回答 1 78 的质因数有哪些，二者不一样，全部因数包含合数和 1，质因数只保留其中的质数，也就是 2、3、13。

问题 4 78 的质因数有哪些 最大的质因数是几

回答 1 78 的质因数有哪些，三个质因数 2、3、13 当中，最大质因数是 13。

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