【c64排列组合等于多少】在数学中，排列组合是研究从一组元素中选取若干个元素的不同方式的学科。其中，“C64”通常指的是从6个元素中选取4个元素的组合数，即“组合数C(6,4)”。它表示的是不考虑顺序的情况下，从6个不同元素中选出4个元素的方式总数。
一、什么是组合数？
组合数（Combination）是从n个不同元素中取出k个元素（k ≤ n），不考虑顺序的选法数目，记作C(n, k)或$\binom{n}{k}$。其计算公式为：
$$
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
$$
其中，$n!$ 表示n的阶乘，即 $n \times (n-1) \times \cdots \times 1$。
二、C(6,4) 的计算过程
根据公式：
$$
C(6, 4) = \frac{6!}{4!(6-4)!} = \frac{6!}{4!2!}
$$
我们可以先计算各部分的阶乘：
- $6! = 720$
- $4! = 24$
- $2! = 2$
代入公式得：
$$
C(6, 4) = \frac{720}{24 \times 2} = \frac{720}{48} = 15
$$
因此，C(6,4) 的结果是 15。
三、C(6,4) 的实际意义
C(6,4) 表示从6个不同的物品中选择4个，不考虑顺序的组合方式共有15种。例如，如果有6个颜色不同的球，从中任选4个，那么有15种不同的组合方式。
四、总结表格
| 项目 | 数值 |
| 总元素数（n） | 6 |
| 选取元素数（k） | 4 |
| 组合数 C(n,k) | 15 |
五、结语
C(6,4) 是一个常见的组合问题，广泛应用于概率论、统计学和计算机科学等领域。通过简单的公式计算，我们可以快速得出答案。理解组合数的概念有助于我们在实际问题中进行合理的分析和判断。